persamaan hukum khirchof 1 dan 2

Pengertian dan Bunyi Hukum Kirchhoff – Hukum Kirchhoff merupakan salah satu hukum dalam ilmu Elektronika yang berfungsi untuk menganalisis arus dan tegangan dalam rangkaian. Hukum Kirchoff pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli fisika Jerman yang bernama Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) pada tahun 1845. Hukum Kirchhoff terdiri dari 2 bagian yaitu Hukum Kirchhoff 1 dan Hukum Kirchhoft 2.

Hukum Kirchhoff 1 merupakan Hukum Kirchhoff yang berkaitan dengan dengan arah arus dalam menghadapi titik percabangan. Hukum Kirchhoff 1 ini sering disebut juga dengan Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).

Bunyi Hukum Kirchhoff 1 adalah sebagai berikut :

“Arus Total yang masuk melalui suatu titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan arus total yang keluar dari titik percabangan tersebut.”

Untuk lebih jelas mengenai Bunyi Hukum Kicrhhoff 1, silakan lihat rumus dan rangkaian sederhana dibawah ini :

berdasarkan Rangkaian diatas, dapat dirumuskan bahwa:

I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6

Hukum Kirchhoff 2 merupakan Hukum Kirchhoff yang digunakan untuk menganalisis  tegangan (beda potensial) komponen-komponen elektronika pada suatu rangkaian tertutup. Hukum Kirchhoff 2 ini juga dikenal dengan sebutan Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).

Bunyi Hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut :

“Total Tegangan (beda potensial) pada suatu rangkaian tertutup adalah nol”

untuk lebih jelas mengenai bunyi hukum kirchoff 2, silahkan lihat rumus dan rangkaian sederhana

berdasarkan Rangkaian diatas, dapat dirumuskan bahwa :

Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0

persamaan hukum kirchoff 1 dan 2 adalah sama-sama menentukan kuat arus....

Contoh Soal Hukum Kirchoff 1

Perhatikanlah gambar di bawah ini!

Jika I = 20 mA, I1 = 5 mA, dan I2 = 7 mA maka tentukanlah I3 !

Penyelesaian

Diketahui:
I = 20 mA
I1 = 5 mA
I2 = 7 mA

Ditanya: I3 = …?

Jawab:
I = I1,+ I2,+ I3
I3 = 20 mA – (5 mA + 7 mA)
    = 8 mA

Hukum Kirchoff  2

“Hasil Penjumlahan dari jumlah GGL dalam sumber tegangan dan penurunan tegangan   

  sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol.”

·         Aturan Loop

1.      Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop.

2.      Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif.

3.      Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif.

4.      Pada loop dari satu titik cabang ke titik cabang berikutnya kuat arusnya sama.

5.      Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.

·         Contoh Soal :

Dari gambar diatas diketahui bahwa 

E₁ = 10 V dan r₁ = 0,2 ohm

E₂ = 12 V dan r₂ = 0,25 ohm

R₁ = 0,3 ohm

R₂ = 1,5 ohm

R₃ = 0,5 ohm

maka tentukan besar dan arah kuat arus yang mengalir melalui tiap cabang (I₁, I₂ dan I₃)!

Jawab:

ª      Loop I

Σ ε + Σ I R              = 0

E₁ + I₁ . R₁ + I_{3 .} R₂  = 0

-10 + I_{1 .} 5 + I₃ . 5   = 0
  5 I₁ +   5 I₃                        = 10   

ª      Loop II

Σ ε + Σ I R              = 0

  E₂ + I₂ . R₃ + I_{3 .} R₂  = 0

-10 + I₂ . 2    + I₃ . 5   = 0

2 I₂ + 5 I₃                   = 10

§  I₁ + I₂ = I₃

2 I₂ + 5 I₃                   = 10

2 ( I₃ – I₁ ) + 5 I₃           = 10

2I₃ - 2I₁      + 5 I₃           = 10

7I₃ – 2I₁                             = 10

( 5 I₁ +   5 I₃            = 10 ) x 2

( 7I₃    – 2I₁                  = 10 ) x 5

                 

5 I₁ +   5 I₃      = 10

5 I₁ +  5 . 1,55 = 10

5 I₁ +  7,75      = 10

5 I₁                     =10 – 7,75

  5 I₁                   = 2,25 

     I₁                = 0,45 A

I₁       +  I₂ = I₃

0,45 + I₂  = 1,55

            I₂  = 1,55 – 0,45

            I₂  = 1,1 A